法甲联赛全面恢复，球迷们何时能重聚现场？法甲联赛恢复

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的详细解答过程，题目内容如下：

已知二次函数f(x) = ax² + bx + c，其中a, b, c为实数，且a ≠ 0，已知f(1) = 3，f(-1) = 1，f(2) = 8，求二次函数的表达式。

好的,我现在需要解决这个问题，我需要明确题目要求，题目给出了一个二次函数f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c是实数，且a不等于0，已知f(1)=3，f(-1)=1，f(2)=8，要求求出这个二次函数的表达式。

我应该回忆一下二次函数的一般形式,即f(x) = ax² + bx + c，这里，a、b、c都是常数，且a不为零，因为如果a为零，那它就不是二次函数了，而是一次函数。 给出了三个点：f(1)=3，f(-1)=1，f(2)=8，这意味着当x分别为1、-1、2时，函数的值分别是3、1、8，我可以将这些值代入二次函数的一般形式，得到三个方程，然后解这个方程组来求出a、b、c的值。

代入x=1，f(1)=3：

f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c = 3。

同样地,代入x=-1，f(-1)=1：

f(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = a - b + c = 1。

再代入x=2，f(2)=8：

f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 4a + 2b + c = 8。

我得到了三个方程：

1. a + b + c = 3

2. a - b + c = 1

3. 4a + 2b + c = 8

我需要解这个方程组来找到a、b、c的值。

我可以考虑用消元法来解这个方程组,用方程1和方程2来消去c，因为它们都包含c。

用方程1减去方程2：

(a + b + c) - (a - b + c) = 3 - 1

展开计算：

a + b + c - a + b - c = 2

简化：

2b = 2

b = 1。

我已经知道b=1，可以将这个值代入方程1和方程2中，求出a和c的关系。

代入方程1：

a + 1 + c = 3

即,a + c = 2 → 方程4。

代入方程2：

a - 1 + c = 1

即,a + c = 2 → 方程5。

发现方程4和方程5相同,都是a + c = 2，这意味着我需要另一个方程来确定a和c的值，我使用方程3。

代入方程3：

4a + 2*1 + c = 8

即,4a + c = 6 → 方程6。

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